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Author Archives: Jack D'Aurizio
Basta poco per ritrovarsi soli.
Il problema del giorno è il seguente: se p(x) e q(x) sono due polinomi a coefficienti interi e non negativi per cui risulta p(1)=q(1)=k e p(k+1)=q(k+1), i due polinomi coincidono.
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Semplice e irritante, come la soda caustica.
Mi chiedo quale sia il modo più efficiente di determinare, con riga e compasso, i fuochi di un’ellisse della quale si conoscano 3 punti e il centro.
The Magic Zeckendorf World
In questo post si indaga su alcune questioni di combinatoria. I primi due spunti sono tratti da altrettanti problemi presenti nel test di ammissione al primo anno SNS, annata 2010.
Genesi di un sostenibile vincolo. In principio vi era B, l’insieme delle stringhe binarie, sequenze di lettere appartenenti ad un alfabeto con soli due simboli, 0 ed 1. Successivamente venne V, insieme delle stringhe binarie “vincolate”, dove non figurano due 0 consecutivi. Denotando con |s| la lunghezza di una stringa s, Dio si chiese se esistesse una mappa biunivoca f:B->V con la proprietà addizionale |f(s)|/|s| < 3/2.
Genesi di un insetto di Markov. Al termine dell'estate nacque una pulce isterica, che si muoveva sui vertici di un pentagono, scegliendo, ogni secondo, se saltare verso destra o verso sinistra, con pari probabilità. Dio si chiese se dopo 28 secondi la probabilità di aver visitato ogni vertice fosse maggiore di 1/2. O se, addirittura, bastassero 22 secondi.
Genesi di oggetti mirabolanti. Infine Dio si iscrisse ad un forum di matematica frequentato da loschi figuri, e si imbattè in un mostro: http://www.scienzematematiche.it/forum/viewtopic.php?f=7&t=2190. Continue reading
Posted in Matematica, Quizzoni
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